Напряженность поля точечного заряда

Напряженность поля точечного заряда.

Обозначим: q - заряд, создающий поле,

q0 - заряд, помещенный в поле (внешний заряд).

Закон Кулона: Закон Кулона. Напряженность поля: Напряженность поля.

Тогда напряженность поля точечного заряда: напряженность поля точечного заряда

напряженность поля точечного заряда

Теорема  Гаусса.

Потоком вектора напряженности наз. величина Ф, равная произведению модуля вектора напряженности на площадь контура S, ограничивающую некоторую площадь, и на косинус угла между вектором напряженности и нормалью (перпендикуляром) к площадке.

 

Теорема  Гаусса

Если считать, что напряженность пропорциональна числу силовых линий, приходящихся на единицу площади поверхности (т.е. густоте), то поток напряженности пропорционален полному числу силовых линий, пересекающих данный контур.

Поток линий напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность прямо пропорционален величине заряда, находящегося в области пространства,  ограниченного данной поверхностью.

Поток линий напряженности электростатического поля

Применения теоремы Гаусса.

 

1. Напряженность поля заряженной проводящей сферы радиуса R. Сфера заряжена по поверхности.

 А) Внутри сферы заряда нет . Е=0

Сфера заряжена по поверхности

Б) Снаружи сферы. Снаружи сферы

Применения теоремы Гаусса

На поверхности сферы: На поверхности сферы

2. Напряженность поля шара заряженного по объему.

 

Введем понятие объемной плотности заряда: онятие объемной плотности заряда

Объемная плотность заряда показывает, какой заряд содержится в единице объема заряженного по всему объему тела. Объемная плотность заряда показывает, какой заряд содержится в единице объема заряженного по всему объему тела

Объем шара произвольного радиуса Объем шара произвольного радиуса.

Обозначим q - заряд шара, q0 - заряд, находящийся внутри объема произвольного радиуса.

Объем шара произвольного радиуса

Тогда заряд сферы радиуса r , будет:  Тогда заряд сферы радиуса r                              

Следовательно: напряженность поля внутри шара, равномерно заряженного по объему

 – напряженность поля внутри шара, равномерно заряженного по объему. Снаружи - см. 1.

 напряженность поля внутри шара, равномерно заряженного по объему

3. Напряженность поля бесконечной заряженной плоскости.

 

Введем понятие поверхностной плотности заряда: понятие поверхностной плотности заряда.

Тогда .

Коэффициент 2 появляется, т.к. плоскость окружена двумя поверхностями площадью S. Поле бесконечной заряженной плоскости не зависит от расстояния от плоскости! Можно пользоваться, когда расстояние много меньше размеров плоскости.

4. Напряженность поля плоского воздушного конденсатора.

Из рисунка видим, что снаружи конденсатора поля пластин взаимно скомпенсированы, и общее поле равно нулю. Внутри конденсатора поля складываются.

Используя вывод п.3 получаем:  Напряженность поля плоского воздушного конденсатора.

Формула справедлива при условии, что расстояние между пластинами много меньше размеров самих пластин и вдали от краев пластин.

Напряженность поля бесконечной заряженной плоскости

понятие поверхностной плотности заряда

Напряженность поля плоского воздушного конденсатора

Теги: