Дифракция света. Дифракционная решетка.

Дифракция света

Характерным проявлением волновых свойств света является

дифракция света — отклонение света от прямолинейного рас­пространения на резких неоднородностях среды. Дифракция была открыта Ф.Гримальди в конце XVII в. Объяснение яв­ления дифракции света дано Т. Юнгом и О. Френелем, которые не только дали описание экспериментов по наблюдению явлений интерференции и дифракции света, но и объяснили свойство пря­молинейности распространения света с позиций волновой теории.

 

Зоны Френеля

Принцип Гюйгенса — Френеля: волновая поверх­ность в любой момент времени представляет собой не просто огибающую вторичных волн, а результат их интерференции.

Для того чтобы найти амплитуду световой волны от точечного моно­хроматического источника света А в произвольной точке О изо­тропной среды, надо источник света окружить сферой радиусом r=ct. Интерференция волны от вторичных источников, располо­женных на этой поверхности, определяет амплитуду в рассмат­риваемой точке О, т. е. необходимо произвести сложение коге­рентных колебаний от всех вторичных источников на волновой поверхности. Так как расстояния от них до точки О различны, то колебания будут приходить в различных фазах. Наименьшее расстояние от точки О до волновой поверхности В равно r0. Первая зона Френеля ограничивается точками волновой поверхности, рассто­яния от которых до точки О равны: Первая зона Френеля, где λ — длина световой волны. Вторая зона Вторая зона Френеля.

Аналогично определяются границы других зон. Если разность хода  от двух соседних зон равна половине длины волны, то коле­бания от них приходят в точку О в противоположных фазах и на­блюдается интерференционный минимум, если разность хода равна длине волны, то наблю­дается интерференционный максимум.

Таким образом, если на препятствии укладывается целое число длин волн, то они гасят друг друга и в данной точке наблюдается минимум (темное пятно). Если нечетное число полуволн, то наблюдается максимум (светлое пятно).

Расчеты позволили понять, каким образом свет от точечного источника, испускающего сферические волны, достигает про­извольной точки О пространства.

Зоны Френеля

Зоны Френеля

Дифракция от различных препятствий:

  1. от тонкой прово­лочки;
  2. от круглого отверстия;
  3. от круглого непрозрачного экрана.

Дифракция от различных препятствий

Дифракция происходит на предметах любых размеров, а не только соизмеримых с длиной волны λ. Трудности наблюдения заключаются в том, что вследствие малости длины световой волны интерференционные максиму­мы располагаются очень близко друг к другу, а их интенсив­ность быстро убывает.

от тонкой прово­лочки

Дифракция наблюдается хорошо на расстоянии Дифракция наблюдается хорошо на расстоянии.

Если дифракция невидна и получается резкая тень, то дифракция невидна и получается резкая тень

(d - диаметр экрана). Эти соотношения определяют границы применимости геометрической оптики. Если наблюдение ведется на расстоянии соотношения определяют границы применимости геометрической оптики,

где dразмер предмета, то начинают проявляться волновые свойства света. На рис. показана примерная зависимость результатов опыта по распространению волн в зависимости от соотношения размеров препятствия и длины волны.

от круглого отверстия

Интерференционные картины от разных точек предмета пе­рекрываются, и изображение смазывается, поэтому прибор не выделяет отдельные детали предмета. Дифракция устанавлива­ет предел разрешающей способности любого оптического при­бора. Разрешающая способность человеческого глаза приблизите­льно равна одной угловой минуте: ,

где D диаметр зрач­ка; телескопа α=0,02'' микроскопа: увеличение не более 2-103 раз. Можно видеть предметы, размеры которых соизмеримы с длиной световой волны.

от круглого непрозрачного экрана

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка - система препятствий (параллельных штрихов), сравнимых по размерам с длиной волны.

Величина d = a + b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки, где а  ширина щели; b — ширина непрозрачной части. Угол φ - угол отклонения световых волн вследствие дифракции. Наша задача - определить, что будет наблюдаться в произвольном направлении φ - максимум или минимум. Оптическая разность хода Оптическая разность хода Из условия максимума интерференции получим: Из условия максимума интерференции получим. Следовательно: формула дифракционной решетки - формула дифракционной решетки. Величина k — порядок дифракцион­ного максимума

( равен 0, ± 1, ± 2 и т.д.).

Дифракционная решетка

формула дифракционной решетки

Определение λ с помощью дифракционной решетки

Определение ? с помощью дифракционной решетки

Определение ? с помощью дифракционной решетки

Теги: