Типология ошибок и системы оценивания

© Г.Н. Степанова

В табл. 4 мы приводим типологию ошибок, которая использовалась в советской школе как нормативная при выставлении ученику соответствующих отметок, и приводим комментарий, раскрывающий возможные причины ошибок.

Таблица 4
Нормативная типология ошибок в советский период
Типология
ошибок
Содержание ошибки Комментарий
(возможные причины ошибки)
Грубые ошибки Ученик не знает определений основных понятий, законов, правил, положений теории, формул, общепринятых символов, обозначения физических величин, единицу измерения Не владеет базовым минимумом.
Ученик не умеет выделять в ответе главное Или не умеет выделить элементы базового минимума из общего объема материала.
Или не владеет базовым минимумом
Ученик не умеет применять знания для решения задач Или не умеет устанавливать связи внутри темы.
Или не умеет устанавливать связи с другими темами курса
Ученик не умеет применять знания для объяснения физических явлений Или не умеет устанавливать связи внутри темы.
Или не умеет устанавливать связи с другими темами курса
Ученик неправильно формулирует вопросы Или не владеет базовым минимумом.
Или не умеет отделять элементы базового минимума в общем объеме материала
Ученик дает неверные объяснения хода выполнения задания или решения задачи Или не умеет устанавливать связи внутри темы.
Или не умеет устанавливать связи с другими темами курса
Ученик не знает приемов решения задач, аналогичных ранее решенным в классе Или не владеет базовым минимумом.
Или владеет базовым минимумом, но не умеет устанавливать связи внутри темы
Ученик допускает ошибки, показывающие неправильное понимание условия задачи Или не владеет базовым минимумом.
Или владеет базовым минимумом, но не умеет устанавливать связи внутри темы
Ученик не умеет читать и строить графики и принципиальные схемы Или не умеет устанавливать связи внутри темы
Или не умеет устанавливать связи с другими темами курса
Ученик не умеет подготовить к работе установку или лабораторное оборудование Или не владеет базовым минимумом.
Или владеет базовым минимумом, но не имеет достаточного опыта работы с оборудованием кабинета физики
Ученик не умеет провести опыт Не умеет работать по инструкции.
Испытывает страх перед работой с непривычным оборудованием
Ученик не умеет провести необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов Или не умеет устанавливать связи внутри темы.
Или не умеет устанавливать связи с другими темами курса
Ученик не умеет определить показания измерительного прибор Не владеет базовым минимумом
Негрубые ошибки
 
Ученик допускает неточности формулировок, определений, законов Или не владеет базовым минимумом.
Или базовый минимум еще не отработан полностью
Ученик дает неполный ответ Или умеет устанавливать некоторые связи внутри темы.
Или не умеет устанавливать связи с другими темами курса
Ученик не перечисляет все основные признаки определяемого понятия Или не владеет базовым минимумом.
Или владеет базовым минимумом, но не умеет устанавливать связи внутри темы
Ученик допускает ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточности в чертежах, графиках, схемах Или не владеет базовым минимумом.
Или владеет базовым минимумом, но не умеет устанавливать связи внутри темы
Ученик пропускает или допускает ошибки в написании наименований единиц физических величин Или не владеет базовым минимумом.
Или базовый минимум еще не отработан полностью
Ученик допускает ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта или измерений Или не умеет работать по инструкции.
Или внимание неустойчивое
Ученик выбирает нерациональный ход решения задачи или выполнения задания (в том числе, экспериментального) Или не умеет устанавливать связи внутри темы.
Или не умеет устанавливать связи с другими темами курса
Недочеты Ученик использует нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований Не имеет достаточного опыта выполнения подобных действий.
Относится пренебрежительно к перечисленным действиям, полагая их необязательными или неважными
  Ученик допускает арифметические ошибки в вычислениях (в случае, если эти ошибки грубо не искажают реальность полученного результата) Недостаточно сформированы вычислительные навыки.
Не имеет достаточного опыта выполнения подобных действий
  Ученик допускает отдельные погрешности в формулировке вопроса или ответа Не имеет достаточного опыта выполнения подобных действий
  Ученик небрежно выполняет записи, чертежи, схемы, графики Не имеет достаточного опыта выполнения подобных действий.
Относится пренебрежительно к перечисленным действиям, полагая их второстепенными
  Ученик допускает орфографические и пунктуационные ошибки Или недостаточно сформированы навыки грамотного письма.
Или отсутствует единый орфографический режим

 
Опыт показывает, что значительная часть учителей при оценивании результатов, достигнутых учащимися при выполнении различных заданий, пользуется рекомендациями, которые были разработаны в 70–80-е гг. прошлого века. Эта система отметок строилась по принципу «вычитания», т. е. сначала описывались критерии «безупречного» результата, соответствующего «пятерке», а затем отмечались элементы, отсутствие которых приводило к снижению отметки на 1, 2 , 3 или 4 балла. Главный недостаток такой системы состоит в том, что ученику сообщается о том, каковы недостатки его работы. Достоинства, пусть и незначительные, не отмечаются, не замечаются или даже игнорируются. Последствия такого оценивания результата работы ученика обсуждались выше. Попробуем выстроить систему отметок по принципу «сложения». В этом случае уместно привязаться к базовому минимуму знаний и умений как показателю достижений, считающихся удовлетворительными. Действительно, наличие знаний и умений на уровне базового минимума является необходимым условием  для получения учеником более высоких результатов, и при желании и соответствующих усилиях ученика они могут быть достигнуты.
Для создания такой системы нужно дать описание базового минимума. Фактически представление о нем можно получить из табл. 3, раздел «Репродуктивная деятельность». Пользуясь учебной программой и кодификатором ГИА или ЕГЭ, нужно для данной темы выписать основные «элементы знания»: изучаемое явление, основные факты, основные термины (величины), основные законы, а также список основных умений, которые будут формироваться в ходе выполнения заданий, направленных на усвоение всех «элементов знания» в разнообразных ситуациях.
Для сравнения сопоставим обе системы отметок )см. таблица 5).

Таблица 5
Сравнительный анализ системы оценивания по принципам «сложение» и «вычитание»
При оценивании устного ответа ученика
Отметка «Вычитание» «Сложение»
«1» Ставится в том случае, если ученик не может ответить ни на один из поставленных вопросов Ставится в том случае, если ученик не может ответить менее чем на 50% вопросов, относящихся к базовому минимуму
«2» Ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 Ставится в том случае, если ученик ответил больше чем на 50%, но меньше чем 75% вопросов, относящихся к базовому минимуму
«3» Ставится в том случае, если
·      учащийся правильно понимает физическую сущность рассматриваемых явлений и закономерностей, но в ответе имеются отдельные пробелы в усвоении вопросов курса физики, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;
·      учащийся умеет применять полученные знания при решении простых задач с использованием готовых формул, но затрудняется при решении задач, требующих преобразования некоторых формул;
·      учащийся допустил не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более двух-трех недочетов
Ставится в том случае, если
·      учащийся называет более 75% фактов,  дает определения, знает буквенные обозначения, единицы измерения более 75% величин и другие «элементы знания» из базового уровня более 75%;
·      учащийся умеет применять полученные «элементы знания» при выполнении не менее чем 75% заданий направленных на усвоение всех «элементов знания» в разнообразных ситуациях
«4» Ставится в том случае, если
·      ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов;
·      учащийся допустил одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя
Ставится в том случае, если
·      учащийся называет более 95% фактов,  дает определения, знает буквенные обозначения, единицы измерения более 95% величин и другие «элементы знания» из базового уровня более 95%;
·      учащийся умеет применять полученные «элементы знания» при выполнении не менее чем 95% заданий направленных на усвоение всех «элементов знания» в разнообразных ситуациях;
·      учащийся умеет выполнять задания «на связи» при работе со знаковыми способами представления информации;
·      умеет оперировать знаниями базового минимума и производить перенос знаний в новую ситуацию.
 
«5» Ставится в том случае, если
·      учащийся показывает верное понимание физической сущности рассматриваемых явлений и закономерностей, законов и теорий;
·      дает точное определение и истолкование основных понятий и законов, теорий, а также правильное определение физических величин, их единиц и способов измерения;
·      правильно выполняет чертежи, схемы и графики;
·      строит ответ по собственному плану;
·      сопровождает рассказ новыми примерами;
·      умеет применять знания в новой ситуации при выполнении практических заданий;
·      может устанавливать связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу физики, а также с материалом, усвоенным при изучении других предметов
Ставится в том случае, если
·      учащийся называет более 95% фактов,  дает определения, знает буквенные обозначения, единицы измерения более 95% величин и другие «элементы знания» из базового уровня более 95%;
·      учащийся умеет применять полученные «элементы знания» при выполнении не менее чем 95% заданий, направленных на усвоение всех «элементов знания» в разнообразных ситуациях;
·      учащийся умеет выполнять задания «на связи» и причинно-следственные связи при работе со знаковыми способами представления информации;
·      умеет выполнять задания на выявление, понимание, объяснение причинно-следственных связей и отношений
При оценивании лабораторных работ
«1» Ставится в том случае, если учащийся совсем не выполнил работу*
 
Ставится* в том случае, если учащийся не умеет:
или
·      определять цену деления, пределы измерения аналогового прибора и абсолютную погрешность прямого измерения величины;
·      считывать показание прибора (действие по алгоритму);
·      записывать показание прибора с учетом абсолютной погрешности измерения;
·      проводить прямые измерения величин из списка (знание процедуры);
или
·      собирать простейшую экспериментальную установку по описанию, рисунку, схеме;
·      проводить лабораторную работу по описанию (по инструкции);
·      записывать вывод (соотнесение цели работы и ее результата)
«2» Ставится в том случае, если
·      учащийся выполнил работу не полностью и объем выполненной работы не позволяет сделать правильные выводы, вычисления;
·      наблюдения проводились неправильно
Ставится в том случае,
если учащийся умеет:
·      определять цену деления, пределы измерения аналогового прибора и абсолютную погрешность прямого измерения величины;
·      считывать показание прибора (действие по алгоритму);
·      записывать показание прибора без учета абсолютной погрешности измерения;
·      проводить прямые измерения величин из списка (знание процедуры).
И если учащийся не умеет:
·      собирать простейшую экспериментальную установку по описанию, рисунку, схеме;
·      проводить лабораторную работу по описанию (по инструкции);
·      записывать вывод (соотнесение цели работы и ее результата)
«3» Ставится в том случае, если
·      учащийся выполнил работу не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы;
·      если в ходе проведения опыта и измерений были допущены ошибки
Ставится в том случае,
если учащийся умеет:
·      определять цену деления, пределы измерения аналогового прибора и абсолютную погрешность прямого измерения величины;
·      считывать показание прибора (действие по алгоритму);
·      записывать показание прибора без учета абсолютной погрешности измерения;
·      проводить прямые измерения величин из списка (знание процедуры);
·      собирать простейшую экспериментальную установку по описанию, рисунку, схеме.
И если учащийся не умеет:
·      проводить лабораторную работу по описанию (по инструкции);
·      записывать вывод (соотнесение цели работы и ее результата)
«4» Ставится в том случае, если
·      учащийся выполнил работу в соответствии с требованиями к оценке 5, но допустил два-три недочета или не более одной негрубой ошибки и одного недочета
Ставится в том случае,
если учащийся умеет:
·      выбирать прибор, необходимый для проведения заданного измерения;
·      давать характеристику прибора объяснять принцип его действия;
·      определять цену деления, пределы измерения аналогового прибора, и абсолютную погрешность прямого измерения величины;
·      считывать показание прибора (действие по алгоритму);
·      определять причины возможных погрешностей при измерении физических величин;
·      записывать показание прибора с учетом абсолютной погрешности измерения;
·      проводить прямые и косвенные  измерения величин из списка (знание процедуры);
·      планировать проведение эксперимента, исходя из поставленной цели;
·      собирать простейшую экспериментальную установку по описанию, рисунку, схеме или конструировать и собирать простейшую экспериментальную установку;
·      проводить лабораторную работу по описанию (по инструкции);
·      составлять отчет о проделанной работе;
·      формулировать и записывать вывод
«5» Ставится в том случае, если
·      учащийся выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности проведения опытов и измерений;
·      самостоятельно и рационально монтирует необходимое оборудование;
·      все опыты проводит в условиях и режимах, обеспечивающих получение правильных результатов и выводов;
·      соблюдает требования правил безопасного труда;
·      в отчете правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления;
·      правильно выполняет анализ погрешностей
Ставится в том случае,
если учащийся умеет:
·      выбрать прибор, характеристики которого соответствуют не только целям, но и особенностям заданного измерения;
·      давать сравнительную характеристику прибора, объяснять принцип его действия;
·      определять цену деления, пределы измерения аналогового прибора, и абсолютную погрешность прямого измерения величины;
·      считывать показание прибора (действие по алгоритму);
·      определять причины возможных погрешностей при измерении физических величин прибором и при использовании выбранного метода измерений;
·      записывать показание прибора с учетом абсолютной погрешности измерения;
·      проводить прямые и косвенные  измерения величин из списка (знание процедуры);
·      планировать проведение эксперимента, исходя из поставленной цели;
·      собирать простейшую экспериментальную установку по описанию, рисунку, схеме или конструировать и собирать простейшую экспериментальную установку;
·      проводить лабораторную работу или исследование по самостоятельно разработанному плану, исходя из поставленной цели;
·      составлять подробный отчет о проделанной работе;
·      формулировать и записывать вывод
Примечание. *Во всех случаях отметка снижается, если учащийся не соблюдал требования правил безопасного труда.

 
Оценивание письменных контрольных работ учащихся предполагает проведение двух процедур. Первая – это процедура оценивания решения каждой задачи (задания) в отдельности. Вторая – оценивание работы как целого. Как для оценивания решения задачи, так и для оценивания работы как целого нужны свои критерии. Очевидно, что проверка и оценивание решения задач предшествуют оцениванию всей работы. Однако чтобы понять, как следует оценивать задачу для эффективного оценивания всей работы, сначала рассмотрим и проанализируем последнее.
Самый простой способ оценки задачи – ответ на вопрос: решена задача правильно или нет. Этот же способ и наименее информативен, и затрудняет оценивание всей работы, если число задач в контрольной работе невелико. Например, если в контрольной работе всего три задачи и две из них решены правильно, то по нормам оценки  (менее 75%) за работу можно поставить только отметку «3». Исправить ситуацию можно несколькими способами.
Первый – увеличить число задач в контрольной работе. Например, включить в контрольную работу пять задач. Тогда отметка за работу равна числу правильно решенных задач: решил две задачи, получи «двойку», решил четыре задачи – «четверку» и т. д.
Второй – присвоить каждой задаче свой «весовой» коэффициент, т. е. оценить степень сложности задачи и выразить ее в баллах. Например, в контрольную работу включено три задачи: первая – 2 балла, вторая  –  5 баллов, третья – 8 баллов. Общая сумма баллов – 15. Формальный подход – набрать 75% баллов, чтобы получить «3», фактически ничего нового не дает и даже усугубляет ситуацию (см. табл. 6).

Таблица 6
Оценивание контрольной работы, включающей в себя три задачи
Отметка Диапазон, % Середина диапазона, % Диапазон баллов Варианты выполнения работы
«1» Менее 30 15 Менее
5
Не решил
 ни одной задачи
Решил
 задачу 1
«2» 30–66 48 5–9 Решил
задачу 2
Решил
задачу 3
Решил
задачи 1 и 2
«3» 67–75 71 10–11 Решил задачи 1 и 3
«4» 76–90 83 12–13 Решил задачи 2 и 3
«5» 91–100 95 14–15 Решил все задачи
               

 
Возможный вариант решения обозначенной проблемы – составление текста контрольной работы по аналогии с КИМ ГИА или ЕГЭ.
Процедура разработки такой контрольной работы включает в себя следующие этапы:
·          составление кодификатора, в котором отмечены все основные элементы содержания (базовый минимум) и проверяемые умения;
·          разработка спецификации работы с обобщенным планом и шкалой пересчета набранных учащимся баллов в отметку;
·          подбор заданий к контрольной работе.
При этом в качестве ориентира можно использовать следующие апробированные  в педагогической практике нормативы:
·          количество заданий (задач) в контрольной работе, рассчитанной на 45 минут, – не более 10–13;
·          в контрольную работу следует включать задания «базового минимума» (базовый уровень), задания «на связи» (повышенный уровень) и задания «на внутри- или межтемные связи + идея» (высокий уровень сложности).
Примерное распределение  вклада в полный суммарный балл контрольной работы таково:
·          задания базового уровня сложности не менее 60%;
·          задания повышенного уровня сложности не менее 30%;
·          задания высокого уровня сложности не более 10%.
Пример шкалы, позволяющей перевести результаты в отметку, полученные учащимися при выполнении контрольной работы, в отметку приведен в табл. 7.

Таблица 7
Соответствие отметки процентному выполнению контрольной работы
Процент
выполнения 
Менее 30 30–66 67–75 76–90 91– 100
Уровень знаний Очень
низкий
Низкий Базовый Повышенный
Отметка «1» «2» «3» «4» «5»

 
Теперь рассмотрим проблему оценивания физической задачи. Начнем с задачи-задания из «базового минимума».  Для выполнения такого задания требуется знание какого-то элемента из базового минимума и одного-двух умений.
Возможный вариант такого задания – это задание с выбором правильного ответа из некоторого числа предложенных ответов. При этом ответы могут быть представлены не только вербально, но и в виде рисунка, схемы или графика, а также формулы. Такое задание можно оценить в 1 балл, так как выделить отдельные шаги в выполнении задания затруднительно.
Другой возможный вариант такого задания – задача на применение одной формулы, не предполагающая преобразования формулы, т. е. задача на прямую подстановку в формулу и без перевода величин в нужные единицы. Несмотря на то что это задание тоже относится к заданиям базового минимума, при его выполнении ученику придется сделать несколько «шагов», например, таких, как в табл. 8.

Таблица 8
Задача на прямую подстановку в формулу
Номер «шага» «Шаг» Варианты оценивания «шагов» в баллах
1 Записать  «Дано» 1 1 1 1 1
2 Выбрать  и записать основную (и единственную) формулу 1 1 1 1
3 Подставить  в формулу значения величин с наименованием 1 1 1 1 1
4 Провести   расчет 1 1
5 Определить  наименование величины 1
6 Записать  ответ 1 1 1
ИТОГО 6 5 4 3 2

 
Мы показали, что даже простейшую задачу при пошаговом оценивании можно оценивать большим количеством баллов, например шестью по количеству «шагов». Конечно, при обучении все «шаги»   нужно обозначать в явном виде, их число нельзя уменьшать, чтобы наверняка отработать базовый минимум. При контроле знаний  «шаги»  можно группировать, уменьшая «вес» задания. Это нужно делать потому, что число «шагов»  при  выполнении более сложного задания может оказаться практически таким же, что и в приведенном примере. Тогда «вес» сложного задания окажется тем же, что и у простого, что неправильно.
Заметим, что при сдаче экзамена в формате ГИА или ЕГЭ такое задание с выбором ответа было бы оценено в 1 тестовый балл. В нашем случае учитель имеет возможность увидеть, какие «шаги»  были выполнены, в каких были допущены ошибки и какие не выполнены, и оценить выполнение задания соответствующим числом баллов. Таким образом, в контрольной работе оценивается не только «результат» – правильно-неправильно, – но также и умения, позволяющие этот результат получить. Это позволит впоследствии провести коррекцию знаний и умений учеников по существу, а не умозрительно.
Рассмотрим теперь возможные задания «на связи». Это могут быть задания с выбором ответа, предполагающие сравнение (в том числе числовое) объектов или величин по заданному критерию или признаку. В формулировке задания может содержаться информация в виде графика или графиков, таблицы, диаграммы. По типу это могут быть задания на соответствие или на установление характера изменения величин в процессе. Эти задания могут быть заданиями с выбором ответа или предполагать запись ответа в виде числового кода. Но оценивать эти задания нужно большим числом баллов, чем в соответствующих заданиях ГИА или ЕГЭ, так как дальнейший пересчет «сырых баллов» в нашем случае не предполагает использования весовых коэффициентов.
Что касается задач, то они усложнены по сравнению с задачами «базового минимума». Усложнение может быть различным: незначительным, когда, например, в задаче на прямое применение формулы значения величин приведены в несистемных единицах и добавляется операция перевода значений величин в СИ, или для решения задачи необходимо воспользоваться справочными материалами и найти недостающие в условии задачи табличные величины. Но усложнение может быть и значительным, когда решение задачи предполагает несколько действий (комбинаций из нескольких «шагов», операций). В этом случае полезно разбить задачу на отдельные шаги (их будет довольно много), но при переходе к оценке группировать или одинаковые операции, или операции внутри действия. В любом случае число баллов, которые ученик получит при полностью правильно решенной задаче, должно быть больше (например, в полтора-два раза), чем при оценивании задачи  «базового минимума».
Если в контрольную работу включена качественная задача, то также необходимо выделить отдельные «шаги», выполнение которых необходимо и достаточно для ее обоснованного решения. Здесь ориентиром может стать обобщенная схема оценивания качественной задачи в ГИА или ЕГЭ (табл. 9).

Таблица 9
Качественная задача
Номер «шага» «Шаг» Варианты оценивания «шагов» в баллах
1 Изобразить пояснительный рисунок, схему, СЛС, график (если нужно) 1 1 нет нет 2
2 Перечислить основные физические явления (например, 2 явления) 2 2 2 2
3 Назвать признаки, закономерности или законы, которые позволяют предсказать или объяснить процессы, происходящие в задаче 2 2 1 1 2
4 Провести рассуждение 1 1 1 1 1
5 Сделать выводы 1 1 1 1 1
6 Записать  ответ 1 1
ИТОГО 8 7 6 5 6

 
Задания высокой степени сложности – это, как правило, расчетные, комбинированные задачи. Разбивая решение такой задачи на «шаги», нужно учитывать «тонкости» решения задачи и идеи. Например, важно уточнить, в рамках какой модели решается задача; обосновать возможность применения соответствующих законов сохранения; воспользоваться геометрическими соотношениями и т. п. Оценка полного правильного решения такой задачи в баллах должна быть выше, чем расчетной задачи «на связи».
При ручной проверке контрольных работ учащихся можно и нужно учитывать все правильно выполненные «шаги», затем суммировать баллы и переводить их в отметку в соответствии со шкалой, составленной для этой контрольной работы.
Обсуждая результаты контрольной работы, полезно показать учащимся эталонное выполнение каждого задания, с которым они проведут сравнение собственных решений и выпишут, какие знания и умения они освоили недостаточно прочно. Теперь можно предложить ученикам индивидуальные коррекционные задания, причем в первую очередь они должны ликвидировать пробелы, которые могут негативно повлиять на усвоение нового учебного материала. 

Добавить комментарий

Plain text

  • HTML-теги не обрабатываются и показываются как обычный текст
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Filtered HTML

  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Разрешённые HTML-теги: <a> <em> <strong> <cite> <blockquote> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd>
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Отправляя эту форму, Вы соглашаетесь с политикой приватности Mollom.