ГАМИЛЬТОН Уильям Роуан (Hamilton William Rowan)

ГАМИЛЬТОН Уильям Роуан (Hamilton William Rowan)ГАМИЛЬТОН Уильям Роуан (Hamilton William Rowan)

ГАМИЛЬТОН Уильям Роуан (Hamilton William Rowan) (4.VIII.1805 — 2.IX.1865) — ирландский математик и физик, член Ирландской АН (1832), президент в 1837 — 45. Р. в Дублине. В 3 года умел читать, неплохо знал арифметику и географию, в 10 лет стал студентом, к 12 годам изучил 12 языков. Окончил Тринити колледж Дублинского ун-та (1827). С 1827 (в 22 года) профессор Дублинского ун-та и директор астрономической обсерватории. С 1837 - Президент Ирландской Королевской Академии.

Физические исследования в области оптики и механики. Разработал теорию оптических явлений («математическую оптику»). Установил (1834) аналогию между классической механикой и геометрической оптикой. Иными словами, показал, что математический аппарат, разработанный им для решения задач геометрической оптики, основанной на применении так называемой характеристической функции (функции Гамильтона), можно толковать и на языке волновой теории.
Предсказал в 1828 явление конической рефракции в кристалле, которое было вскоре доказано экспериментально и сыграло определенную роль в утверждении волновой гипотезы света.
Аналогия между корпускулярной и волновой оптикой, развитая Гамильтоном, долгое время была почти совсем забыта, и только через 100 лет ее использовал Э. Шредингер при разработке своей волновой механики.

ГАМИЛЬТОН Уильям Роуан (Hamilton William Rowan)ГАМИЛЬТОН Уильям Роуан (Hamilton William Rowan)

Гамильтон распространил свою теорию оптических явлений на механику, разработав ее новые общие принципы, в частности вариационный принцип. Механический принцип Гамильтона аналогичен оптическому принципу Ферма. Аналитический аппарат механики, открытый Гамильтоном на основе синтеза проблем оптики и механики, получил дальнейшее развитие в работах немецкого математика К. Якоби и М.В. Остроградского. Матричный аппарат Гамильтона используется при решении задач квантовой механики. В 1839 ввел понятие групповой скорости (долгое время этот факт приписывался Дж. Стоксу и Дж. Рэлею).

ГАМИЛЬТОН Уильям Роуан (Hamilton William Rowan)Могила У.Р. Гамильтона на Mount Jerome Cemetery and Crematorium  Dublin County Dublin, Ireland  http://www.findagrave.com/cgi-bin/fg.cgi?page=gr&GRid=65639370

Почти одновременно с нем. математиком Г.Грассманом дал точное формальное изложение теории комплексных чисел как частного случая числовых систем с несколькими единицами. Построил своеобразную систему чисел — кватернионов. Ввел термины «вектор», «ассоциативный закон». Г. и Кэли разработали теорию матриц. Ввел в математику и механику понятие "годограф".

Член ряда академий наук, в т. ч. Петербургской АН (1837). Королевская медаль (1836).

Сочинения:

Гамильтон Уильям Роуэн. Избранные труды: Оптика. Динамика. Кватернионы. - М.: Наука, 1994. - 560 с. - (Классики науки). 
Мост Брум бридж

Памятная надпись на Мосту Брум бридж

Гамильтон считал лучшим своим открытием создание новой алгебры – четырёхмерной алгебры кватернионов. Над этой теорией он долго работал, но никак не мог увязать закон коммутативности (а*в = в*а) с новой алгеброй. Произошедшее озарение произошло во время прогулки. Гамильтон шел с женой по тропинке вдоль Королевского Канала, направляясь на собрание Королевской Ирландской академии в Дублине. "Там и тогда я почувствовал гальванизирующий ток от приближающейся мысли, — писал он позднее в письме, — и искры, произведенные им, представляли собой фундаментальные уравнения между i, j, k, причем в точности такие, какие я с той поры всегда и использую". Гамильтон находился под таким впечатлением, что немедленно нацарапал формулы на каменной кладке моста Брумбридж. Мост сохранился до наших дней, но надписи нацарапанной на нем — нет, хотя там и имеется памятная доска. Формула i2 = j2 = k2 = ijk = -1 пережила своего создателя. На массивной каменной основе моста, со стороны, обращенной к каналу, укреплена каменная плита со словами:
Here as he walked by 
on the 16th of October 1843
Sir William Rowan Hamilton 
in a flash of genius discovered
the fundamental formula for 
quaternion multiplication 
i2 = j2 = k2 = ijk = -1 
& cut it on a stone of this bridge
Из правил умножения квантернионов следует, что ij = k, но ji = - k. Таким образом, закон коммутативности нарушался.
Гамильтон был убежден, что кватернионы содержат в себе ключ к глубочайшим областям физики. И пусть, в том виде, в котором эта алгебра была создана, она не нашла применений в математической физике, в настоящее время интерес к этой теории возрастает. Вполне возможно, в будущей теории всего, она или другая теория, которая будет дальнейшим развитием пути, намеченного Гамильтоном, найдёт своё достойное место.
 
 

 

Теги: