ЕВКЛИД

ЕВКЛИДЕВКЛИД (356 или 365 - около 300 до н.э.) – древнегреческий ученый. Биографические данные о нем весьма ограничены, известно лишь, он родом из Афин, был учеником Платона, а его деятельность проходила в Александрии в начале III в. до н. э., , где он создал математическую школу.

Является автором первого дошедшего до нас трактата по математике («Начала»), в котором подведен итог предшествующему развитию древнегреческой математики, в частности изложены планиметрия, стереометрия и ряд вопросов теории чисел. Создатель геометрической системы (евклидовой геометрии), на которой основывается вся классическая физика. Ван-дер-Варден считает, что «Начала» Евклида являются обработкой сочинений греческих математиков V — IV в. до н э.: 1-я — 4-я кн. (планиметрия)—обработка «Начал» Гиппократа Хиосского; 5-я кн. (теория пропорций геом величин), 6-я кн. (теория подобия) и 12-я кн. (круглые тела) — обработка сочинений Евдокса Книдского; 7-я — 9-я кн. (теория чисел и числовых пропорций) и 11-я кн. (основы стереометрии) — обработка соч. Архита Тарентского; 10-я кн. (теория иррациональных величин) и 13-я кн. (правильные многогранники) — обработка соч Теэтета Афинского. V постулат сформулировал сам Евклид. Ему же принадлежит т. н. алгоритм Евклида для нахождения общей меры двух отрезков и доказательство бесконечности числа простых чисел. Историческое значение «Начал» заключается в том, что в них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе аксиоматики. Аксиоматический метод, господствующий в совр. математике, своим происхождением в большой степени обязан «Началам» Евклида. Основным недостатком аксиоматики Евклида следует считать ее неполноту; нет аксиом непрерывности, движения и порядка, поэтому Е. часто приходится апеллировать к интуиции, доверять глазу. Что касается определений точки, линии, прямой, поверхности и плоскости, то их значение заклю чается в том, что они отражают естественный процесс образования этих понятий. Ни одна научная книга не пользовалась таким большим и длительным успехом, как «Начала» Евклида. С 1482 г. она выдержала более 500 изд. на всех языках мира.

Кроме «Начал», до нас дошли книга под латинским названием «Datta» («Данные») (с описанием условий, при которых какой-нибудь матем. образ можно считать «данным»); кн. «Деление фигур». Математики более позднего времени — Папп и Д. Прокл — упоминают не дошедшие до нас работы Евклида: 4 кн. о конических сечениях, материал которых вошел в произведения Аполлония Пергского; 2 книги о местах на поверхности; 3 книги «Поризмы», содержание которых до сих пор не выяснено. Не сохранилась педагогическая работа Евклида «О ложных заключениях» (в математике). Ннаписал также сочинение по астрономии («Явления») и музыке.

В трактатах Евклида «Оптика» и «Катоптрика» изложены его оптические исследования. Вслед за Платоном он признает теорию зрительных лучей (эти лучи — прямые линии). Сформулировал закон прямолинейного распространения света и закон отражения света. В своих трудах рассматривал образование тени, получение изображения с помощью малых отверстий, явления, связанные с отражением от плоских и сферических зеркал. Все это дает основание считать Евклида основоположником геометрической оптики.

Теги: