ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ.

Открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (з-ны Кеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р.Гук (оспаривал приоритет) и Р.Боскович.

 

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

 

Закон справедлив для: 1. Однородных шаров.

2. Для материальных точек.

3. Для концентрических тел.

Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.

Примеры:      

 Притяжение электрона к протону в атоме водорода   » 2×10-11 Н.

 

Тяготение между Землей и Луной » 2×1020 Н.

 

Тяготение между Солнцем и Землей » 3,5×1022 Н.

 

Применение: 1. Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера.

2. Космонавтика. Расчет движения спутников.

Внимание!: 1. Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.

 2. В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общем виде. Требуется учитывать "возмущения", вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930).

3. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.

Анализ закона:

1. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела.

2. G - постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц.

 

В Международной системе единиц (СИ)        G=6,67.10-11.

G=6,67.10-11

Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью крутильных весов в 1798 г.

 

Пусть m1=m2=1 кг, R=1 м, тогда: G=F (численно).

Физический смысл гравитационной постоянной:

гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

То, что гравитационная постоянная G очень мала показывает, что интенсивность гравитационного взаимодействия мала.

 

СИЛА ТЯЖЕСТИ

 

 

Сила тяжести - это сила притяжения тел к Земле (к планете).

 

 

 - из закона Всемирного тяготения. (где M - масса планеты, m - масса тела, R - расстояние до центра планеты).

 - сила тяжести из второго закона Ньютона (где m - масса тела, g - ускорение силы тяжести).

  - ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).

g0»9,81 м/с2 - на поверхности Земли

Если обозначить R0 радиус планеты, а h - расстояние до тела от поверхности планеты, то:

Ускорение силы тяжести зависит:

1.      Массы планеты.

2.      Радиуса планеты.

3.      От высоты над поверхностью планеты.

4.      От географической широты (на полюсах - 9,83 м/с2. на экваторе - 9,79 м/с2.

5.      От залежей полезных ископаемых.

SpyLOGTopListКаталог "ПИНГВИН" - чуткий и душевный каталог!be number onebe number one< Каталог фирм InterMarketing.ru