Импульс. Закон сохранения импульса.

 

При решении динамических задач необходимо знать какие силы действуют на тело, закон, позволяющий рассчитать конкретную силу. Цель: получить решение задачи механики исходя из начальных условий, не зная конкретного вида взаимодействия.

 

Законы Ньютона в полученной ранее форме не позволяют решать задачи на движение тела с переменной массой и при скоростях, сравнимых со скоростью света. Цель: получить записи законов Ньютона в форме, справедливой для этих условий.

 

Импульс силы    Векторная физическая величина, являющаяся мерой действия силы за некоторый промежуток времени. - импульс силы за малый промежуток времени t.

Вектор импульса силы сонаправлен с вектором силы.

 

[ I ]= Н.с

Импульс тела. (Количество движения)      Векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость.

Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела.

 

[ p ]=  кг м/с

Основное уравнение динамики

 

Из второго закона Ньютона:

 

 

Тогда получим: -

 

второй закон Ньютона в импульсной  форме

 

( Dt = t - t0 = t  при t0 = 0).

 

Импульс силы равен изменению импульса тела.  Вектора импульса силы и изменения импульса тела сонаправлены.

 

 

Неупругий удар (шарик "прилипает" к стенке):

Абсолютно упругий удар (шарик отскакивает с прежней по величине скоростью):

Закон сохранения импульса.

До взаимодействия

 

После взаимодействия

 

 

 

Согласно 3 з-ну Ньютона: , следовательно:

 

 

Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.

 

Замкнутой называется система тел, взаимодействующих только друг с другом и не взаимодействующих с другими телами. Можно пользоваться и для незамкнутых систем, если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, или процесс происходит очень быстро, когда внешними воздействиями можно пренебречь (взрыв, атомные процессы).

 

В общем виде: т.к. система замкнутая, то , следовательно

 

 

Примеры применения закона сохранения импульса:

1. Любые столкновения тел (биллиардных шаров, автомобилей, элементарных частиц и т.д.);

2. Движение воздушного шарика при выходе из него воздуха;

3. Разрывы тел, выстрелы и т.д.

 

SpyLOGTopListКаталог "ПИНГВИН" - чуткий и душевный каталог!be number onebe number one< Каталог фирм InterMarketing.ru