Уравнение состояния идеального газа

(уравнение Менделеева – Клапейрона).

 

Уравнением состояния называется уравнение, связывающее параметры физической системы и однозначно определяющее ее состояние.

В 1834 г. французский физик Б.  Клапейрон, работавший дли тельное время в Петербурге, вывел уравнение состояния идеаль­ного газа для постоянной массы газа. В 1874 г. Д. И. Менделеев вывел уравнение для произвольного числа молекул.

 

В МКТ и термодинамике идеального газа макроскопическими параметрами являются: p, V, T, m.

Мы знаем, что . Следовательно, . Учитывая, что , получим: .

 

Произведение постоянных величин есть величина постоянная, следовательно:  

 

- универсальная газовая постоянная (универсальная, т.к. для всех газов одинаковая).

Таким образом, имеем:

 - уравнение состояния (уравнение Менделеева – Клапейрона).

 

Другие формы записи уравнения состояния идеального газа.

 

1.      Уравнение для 1 моля вещества.

Если n=1 моль, то, обозначив объем одного моля Vм, получим: .

Для нормальных условий получим:

2. Запись уравнения через плотность: - плотность зависит от температуры и давления!

 

3.  Уравнение Клапейрона.

Часто необходимо исследовать ситуацию, когда меняется состояние газа при его неизменном количестве (m=const) и в отсутствие химических реакций (M=const). Это означает, что количество вещества n=const. Тогда:                   

 

Эта запись означает, что  для данной массы данного газа справедливо равенство:

 

Для постоянной массы идеального газа отношение произве­дения давления на объем к абсолютной  температуре в данном состоянии есть величина постоянная: .

Газовые законы.

 

1.      Закон Авогадро.

В равных объемах различных газов при одинаковых внешних условиях находится одинаковое число молекул (атомов).

Условие: V1=V2=…=Vn;  p1=p2=…=pn; T1=T2=…=Tn

 

 Доказательство:

 

 

Следовательно, при одинаковых условиях (давление, объем, температура) число молекул не зависит от природы газа и одинаково.                

 

2.      Закон Дальтона.

Давление смеси газов равно сумме парциальных (частных) давлений каждого газа.

Доказать: p=p1+p2+…+pn

Доказательство:

 

3.      Закон Паскаля.

Давление, производимое на жидкость или газ, передается во все стороны без изменения.

 

SpyLOGTopListКаталог "ПИНГВИН" - чуткий и душевный каталог!be number onebe number one< Каталог фирм InterMarketing.ru