Кинематические следствия СТО

Относительность одновременности

 

Согласно представлениям классической механики два события, происходящие одновременно в какой-либо инерциальной системе отсчета (ИСО), являются одновременными и в любой другой ИСО. Это следует из ньютоновской концепции абсолютного времени. Из второго постулата теории относительности, согласно которому скорость распространения сигналов является величиной конечной, следует, что в разных ИСО время течет по-разному. Поэтому согласно теории относительности события, являющиеся одновременными в одной ИСО, неодновременны в другой ИСО, движущейся относительно первой.

Например, для наблюдателя внутри ракеты будильники А и В, срабатывающие по световому сигналу от источника, находящегося от них на одинаковом удалении, зазвонят одновременно. Для наблюдателя, относительно которого ракета движется, будильник А удаляется от точки вспышки, а будильник В - приближается. Следовательно, будильник А зазвенит позже (скорость света во всех ИСО одинакова, а до А свету надо пройти большее расстояние, чем до В).

Относительность промежутков времени (замедление времени)

 

Промежуток времени между двумя событиями имеет наименьшее значение в системе отсчета, связанной с движущимся объектом, где происходит исследуемое явление, которое определяется по формуле  . Эту формулу легко получить из преобразований Лоренца, учитывая, что Dt=t2-t1, а Dt0=t'2-t'1 Из этой формулы следует, что длительность одного и того же процесса различна в системах K и K1. В системе K1 длительность процесса больше. Следовательно, он протекает медленнее, чем в системе К. Время, отсчитываемое по часам, которые движутся вместе с телом, называют собственным временем. Оно самое короткое; наблюдается релятивистский эффект замедления времени (D t > D to).

Например, если космонавты отправляются к звездной системе (и обратно), находящейся на расстоянии 500 световых лет от Земли, со скоростью v=0,9999c, то на это потребуется по их часам 14,1 года; в то время как на Земле пройдет 10 веков.

Этот результат является основой "парадокса близнецов" в СТО. Пусть один из двух близнецов решает стать космонавтом и летит на корабле со скоростью v относительно Земли. Тогда по возвращении он окажется младше своего брата, все время остававшегося на Земле. С другой стороны, так как все ИСО равноправны, можно считать, что Земля двигалась относительно корабля с той же скоростью. Тогда помолодеть должен другой близнец. Разрешить парадокс можно, если понять, что на самом деле системы, связанные с Землей и кораблем неравноправны, т.к. корабль не все время являлся ИСО (в процессах старта, поворота, приземления он двигался с ускорением). Процессы в неинерциальных СО рассматриваются в общей теории относительности, где доказывается, что на самом деле D t > D to.

Релятивистское замедление времени экспериментально подтверждено в опытах с распадом некоторых элементарных частиц (мюонов).

 

 

 

 

Относительность длин (расстояний)

 

В классической механике считается очевидным, что длина стержня имеет одинаковое значение во всех ИСО. Согласно же теории относительности длина тела не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно ИСО и определяется по формуле ,

 

 где особственная длина стержня; длина этого стержня в системе отсчета K1 относительно которой стержень движется со скоростью v. Эту формулу, как и в предыдущем случае, легко получить из преобразований Лоренца, учитывая, что длина любого отрезка - это разность координат его начала и конца. Из этой формулы следует l<l0, что значит: в ИСО, движущихся друг относительно друга со скоростью, близкой к скорости света в вакууме, наблюдается релятивистский эффект сокращения длины тела.

 

 

 

 

Релятивистский закон сложения скоростей

 

Классический закон сложения скоростей  не может быть справедлив, так как он противоречит утверждению о том, что c=const.

Запишем (без доказательства) закон сложения скоростей для частного случая, когда тело А движется вдоль оси ОХ со скоростью v1 относительно системы отсчета K1, а система отсчета K1 движется относительно системы К со скоростью v. Скорость тела А  относительно системы К обозначим через и. Тогда согласно релятивистскому закону сложения скоростей

Если скорости v и v1 много меньше скорости света, то величина . В результате получим классический закон сложения скоростей.

В любом случае выполняется условие . Например, пусть 1=с и =c. Тогда: .

 

 

 

 

 

 

 

SpyLOGTopListКаталог "ПИНГВИН" - чуткий и душевный каталог!be number onebe number one< Каталог фирм InterMarketing.ru