Релятивистская динамика.

 

Динамика, основанная на принципах СТО, инвариантная относительно преобразований Лоренца, называется релятивистской динамикой.

Основной закон динамики (второй закон Ньютона) для материальной точки имеет вид:

 

 

 

Релятивистский импульс

В теории относительности импульс определяется по формуле

Величину

 

 

 

называют релятивистской массой, измеренной и ИСО, относительно которой движется тело со скоростью υ.

Следовательно, .

 

При υ=c получим, что m0=m.0. Это уравнение имеет единственное решение: m0=0. Т.е. со скоростью, равной скорости света может двигаться только тело, имеющее массу покоя, равную нулю. Это говорит о предельном характере скорости света для материальных тел.

 

 

 

 

Закон взаимосвязи массы и энергии

 

Полную энергию свободного тела можно определить как произведение его  релятивистской массы на квадрат скорости света в вакууме:

 

Полная энергия тела пропорциональна его массе. В той ИСО, где тело покоится, его собственная энергия (энергия покоя или внутренняя энергия) равна: . Энергия покоя тела является его внутренней энергий. Она состоит из суммы энергий покоя всех частиц тела, кинетической энергии всех частиц относительно общего центра масс и потенциальной энергии их взаимодействия. Следовательно, энергия покоя (и масса покоя) тела не равна сумме энергий покоя (масс покоя) частиц, из которых состоит тело. Т.е. в релятивистской механике не выполняется закон сохранения массы покоя. Например, масса покоя атомного ядра меньше суммы масс покоя частиц, входящих в ядро.

Кинетическая энергия свободного тела представляет собой разность между полной энергией тела и энергией покоя: .

Т.о. при малых скоростях получаем известную формулу .

В этом случае кинетическая энергия значительно меньше энергии покоя. В случае релятивистских частиц - наоборот, можно считать, что полная энергия частицы равна кинетической энергии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Между полной энергией, энергией покоя и импульсом существует следующая связь: .

 Если изменяется энергия системы, то изменяется и ее масса: . Всякое изменение любой энергии (тела, частицы, системы тел) на  сопровождается пропорциональным изменением массы на Dm.

Нельзя говорить, что при этом масса переходит в энергию. В действительности энергия переходит из одной формы (механической) в другие (электромагнитную и ядерную), но любое превращение энергии сопровождается превращением массы.

 

 

SpyLOGTopListКаталог "ПИНГВИН" - чуткий и душевный каталог!be number onebe number one< Каталог фирм InterMarketing.ru