МЕХАНИКА.
|
Механика- наука об общих законах движения и взаимодействия тел.
Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Основная задача механики - определить положение тел в пространстве в любой момент времени.
Разделы механики:
КИНЕМАТИКА - раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения.
СТАТИКА - раздел механики, изучающий равновесие абсолютно твердых тел.
ДИНАМИКА - раздел механики, изучающий взаимное влияние тел друг на друга и изменение характера движения этих тел в результате взаимодействий тел.
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
|
Примеры: Ученик идет в школу. Положение ученика изменяется относительно его дома (школы, деревьев и т.п.) с течением времени.
Примеры других видов движения: биологическое - рост организма; социальное - революционное
|
Материальная точка - физическая модель тела, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь.
|
Примеры: можно пренебречь размерами автомобиля при изучении его движения по сравнению с расстоянием от Санкт-Петербурга до Москвы. Размерами этого же автомобиля нельзя пренебречь, если мы изучаем движение жука по поверхности автомобиля.
|
Поступательное движение - движение, при котором прямая, соединяющая произвольные точки данного тела, перемещается параллельно себе самой. При этом все точки абсолютно твердого тела имеют одинаковые скорости и ускорения.
|
Примеры: санки скатываются с горы поступательно.
|
Система отсчета (СО) - тело отсчета, система координат, связанная с ним, прибор для отсчета времени.
|
Рис. СО
|
Траектория - воображаемая линия, вдоль которой движется тело.
Примеры: лыжня, кильватерный след.
Уравнение траектории - уравнение, выражающее зависимость между координатами тела.
Путь - длина траектории. Путь не может быть отрицательным!
|
|
Способы описания движения.
|
Табличный.
Достоинства: нагляден, прост, удобен при изучении периодических движений (например, таблицы координат астрономических объектов).
Недостатки: не позволяет определить положение тела в любой момент времени (промежуточные значения), не позволяет предсказать характер движения.
|
t,c
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
x,м
|
3
|
0
|
3
|
6
|
6
|
0
|
18
|
|
Словесный.
Достоинства: прост, не требует научных знаний.
Недостатки: слишком не точен, не является научным, не позволяет решить задачу механики.
|
Для того, чтобы попасть из моего дома в школу надо выйти на улицу, повернуть направо, пройти через двор, свернуть налево...
|
Аналитический (координатный)
|
|
, где
|
- перемещение и радиус-вектор соответственно.
|
|
Уравнение движения - уравнение, выражающее зависимость радиус-вектора (вектора перемещения, координат) от времени.
Достоинства: точен, позволяет однозначно решить основную задачу механики, обладает возможностью предсказать характер движения.
Недостатки: требует специальной подготовки.
|
Графический.
Достоинства: нагляден.
Недостатки: неточен, нельзя предсказать характер движения в дальнейшем.
|
<img alt="Графический" class="img align=" top"="" data-cke-saved-src="/public/img/formula/image045.jpg" src="/public/img/formula/image045.jpg" style="width: 137px; height: 111px;">
|
ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
|
Перемещение - направленный отрезок прямой (вектор), соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.
Обозначения: , где - радиус-вектор.
В СИ измеряется в метрах.
|
|
Обозначим: x, y, z - координаты тела в любой момент времени;
x0, y0, z0 - начальные координаты тела.
Проекции перемещения на оси координат (иначе - координаты радиус-вектора):
Следовательно:
|
|
Тогда: - решение основной задачи механики.
Вывод: для решения основной задачи механики необходимо знать перемещение тела (проекции перемещения на оси координат.
Знаки проекций: если вектор сонаправлен с осью (координата конца вектора больше координаты начала) - проекция положительна; если вектор направлен против оси (координата конца вектора меньше координаты начала) - проекция отрицательна.
|
![](/public/img/formula/image060.jpg)
|
СЛОЖЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
![](/public/img/formula/kinematica/sloj_peremesch.png)
![](/public/img/formula/kinematica/sloj_peremesch1.png)
|
|