Импульс. Закон сохранения импульса.
|
При решении динамических задач необходимо знать какие силы действуют на тело, закон, позволяющий рассчитать конкретную силу. Цель: получить решение задачи механики исходя из начальных условий, не зная конкретного вида взаимодействия.
|
|
Законы Ньютона в полученной ранее форме не позволяют решать задачи на движение тела с переменной массой и при скоростях, сравнимых со скоростью света. Цель: получить записи законов Ньютона в форме, справедливой для этих условий.
|
|
Импульс силы Векторная физическая величина, являющаяся мерой действия силы за некоторый промежуток времени. - импульс силы за малый промежуток времени t.
Вектор импульса силы сонаправлен с вектором силы.
|
![](/public/img/formula/image052_1.gif)
[ I ]= Н.с
|
Импульс тела. (Количество движения) Векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость.
Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела.
|
![](/public/img/formula/image054.gif)
[ p ]= кг м/с
|
Основное уравнение динамики
|
Из второго закона Ньютона: ![](/public/img/formula/image010_3.gif)
|
|
Тогда получим: - второй закон Ньютона в импульсной форме
|
![](/public/img/formula/image058.gif)
|
( Dt = t - t0 = t при t0 = 0).
|
|
Импульс силы равен изменению импульса тела. Вектора импульса силы и изменения импульса тела сонаправлены.
|
![](/public/img/formula/image016_1.gif)
|
Неупругий удар (шарик "прилипает" к стенке):
![](/public/img/formula/image018_0.gif)
|
![](/public/resize/img/formula/image019_1-79x61.png)
|
Абсолютно упругий удар (шарик отскакивает с прежней по величине скоростью):
![](/public/img/formula/image022_2.gif)
|
![](/public/resize/img/formula/image023_1-79x70.png)
|
Закон сохранения импульса. |
До взаимодействия
![](/public/img/formula/image026_0.gif)
|
![](/public/img/formula/image028_0.gif)
|
После взаимодействия
![](/public/img/formula/image030_1.gif)
|
![](/public/img/formula/image032_1.gif)
|
![](/public/img/formula/image034_0.gif)
|
|
Согласно 3 з-ну Ньютона: , следовательно: ![](/public/img/formula/image040_1.gif)
|
![](/public/img/formula/image069.gif)
|
Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.
|
|
Замкнутой называется система тел, взаимодействующих только друг с другом и не взаимодействующих с другими телами. Можно пользоваться и для незамкнутых систем, если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, или процесс происходит очень быстро, когда внешними воздействиями можно пренебречь (взрыв, атомные процессы).
|
|
В общем виде: т.к. система замкнутая, то , следовательно ![](/public/img/formula/image046_1.gif)
|
![](/public/img/formula/image073.gif)
|
Примеры применения закона сохранения импульса:
- Любые столкновения тел (биллиардных шаров, автомобилей, элементарных частиц и т.д.);
- Движение воздушного шарика при выходе из него воздуха;
- Разрывы тел, выстрелы и т.д.
|
|