Вынужденные колебания. Автоколебания. Резонанс.

Вынужденные колебания.

Вынужденными колебаниями наз. незатухающие колебания системы, которые вызываются действием внешней периодической силы.

Если сила не будет периодической, то не возникнет и периодических колебаний. Например, если сила постоянна, то возникает статическое отклонение системы.

Примеры: колебания гребных винтов, лопаток турбины, качелей при раскачивании, мостов и балок при ходьбе и т.д.

Сила, вызывающая вынужденные колебания, наз. вынуждающей (возмущающей) силой.

Если внешняя вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону , то в системе устанавливаются гармонические колебания с частотой внешней вынуждающей силы (процесс установления колебаний изображен на рисунке: вынужденные колебания накладываются на свободные затухающие колебания; после того, как свободные колебания прекращаются, остаются только вынужденные).

Резонанс.

Явление возрастания амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы ω к собственной частоте колебательной системы ω₀, называется резонансом.

Соответственно данная частота наз. резонансной частотой.

При наличии трения резонансная частота несколько меньше собственной частоты колебательной системы. С энергетической точки зрения при резонансе создаются наилучшие условия для передачи энергии от внешнего источника к колебательной системе.

Резонанс применяется для измерения частоты (частотомеры) вибраций, в акустике. Резонанс необходимо учитывать при расчете балок, мостов, станков и т.д.

Автоколебания.

Колебательная система, совершающая незатухающие колебания за счет действия источника энергии, не обладающего колебательными свойствами (периодичностью), наз. автоколебательной.

Примеры: часы, орган, духовые инструменты, сердечно-сосудистая система, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания и т.д.

Любая автоколебательная система состоит из 4 частей:

1. колебательная система;
2. источник энергии, компенсирующий потери энергии на преодоление сопротивления;
3. клапан – устройство, регулирующее поступление энергии в колебательную систему определенными порциями и в определенный промежуток времени;
4. обратная связь – устройство для обратного воздействия автоколебательной системы на клапан, управляющее работой клапана за счет процессов в самой колебательной системе.

Примером механической автоколебательной системы могут быть часы с анкерным ходом.

Часы с маятником

Ручные часы

Колебательная система

Маятник

Балансир (маховик)

Источник

энергии

Поднятая гиря

Заведенная пружина

Клапан

Анкер

Обратная связь

Взаимодействие анкера

с ходовым колесом