Закон Ома для цепи переменного тока. Мощность в цепи переменного тока. Резонанс в электрической цепи.

Закон Ома для полной цепи переменного тока.

Если в цепи переменного тока имеются нагрузки разных типов, то закон Ома выполняется только для максимальных (амплитудных) и действующих значений тока и напряжения.

В этом случае: 

полное сопротивление переменному току - полное сопротивление переменному току.

Закон Ома для полной цепи переменного тока

Закон Ома для полной цепи переменного тока

Учитывая, что отношение напряжения к силе тока – это сопротивление, и подставляя конкретные выражения для соответствующих сопротивлений, получим: полное сопротивление переменному току.

полное сопротивление переменному току

Сдвиг фаз в цепи переменного тока определяется характером нагрузки:

Сдвиг фаз в цепи переменного тока определяется характером нагрузки   или Сдвиг фаз в цепи переменного тока определяется характером нагрузки.

 

Мощность в цепи переменного тока.

Активной мощностью переменного тока называется средняя за период мощность необратимых преобразований в цепи переменного тока (преобразование энергии электрического тока во внутреннюю энергию): Мощность в цепи переменного тока.

Мощность в цепи переменного тока.

или, переходя к действующим значениям, Мощность в цепи переменного тока.

Мощность в цепи переменного тока

Величина коэффициентом мощности наз. коэффициентом мощности. При малом коэффициенте мощности потребляется лишь малая часть мощности, вырабатываемой генератором. Остальная часть мощности периодически перекачивается от генератора к потребителю и обратно и рассеивается в линиях электропередач.

коэффициентом мощности

коэффициент мощности

Резонанс в электрической цепи.

Резонанс в электрической цепи — явление резкого возраста­ния амплитуды вынужденных колебаний тока при приближении частоты внешнего напряжения (эдс) и собственной частоты колебательного кон­тура.

 

Из выражения для полного сопротивления переменному току полное сопротивление переменному току

видим, что сопротивление будет минимальным (сила тока при заданном напряжении – максимальной) при условии  или .

 

Следовательно, . частота изменения внешнего напряжения равна    собственной частоте колебаний в контуре - т.е. частота изменения внешнего напряжения равна собственной частоте колебаний в контуре.

. частота изменения внешнего напряжения равна    собственной частоте колебаний в контуре

Амплитуды колебаний напряжения на индуктивности и емкости будут равны

 Амплитуды колебаний напряжения на индуктивности и емкости будут равны

и Амплитуды колебаний напряжения на индуктивности и емкости будут равны

- т.е. они равны по величине и противоположны по фазе (напряжение на индуктивности опережает по фазе напряжение на емкости на p).

Амплитуды колебаний напряжения на индуктивности и емкости будут равны

 

Амплитуды колебаний напряжения на индуктивности и емкости будут равны

Следовательно, .

 

Полное падение напряжения в контуре равно падению напряжения на активном сопротивлении. Амплитуда установившихся колебаний тока будет опреде­ляться уравнением Полное падение напряжения в контуре равно падению напряжения на активном сопротивлении.  В этом и состоит смысл явления резонанса.

 

При этом если величина ,

 то напряжения на емкостной и индуктивной нагрузках могут оказаться много больше внешнего напряжения (эдс генератора)!

На рисунке представлена зависимость тока в колеба­тельном контуре от частоты при значениях R, где R1<R2<R3.

На рисунке представлена зависимость тока в колеба­тельном контуре от частоты при значениях R, где R1<R2<R3.

В параллельном контуре при малых активных сопротивлениях R1 и R2 токи в параллельных ветвях противоположны по фазе. Тогда, согласно правилу Кирхгофа В параллельном контуре при малых активных сопротивлениях R1 и R2 токи в параллельных ветвях противоположны по фазе.

Резонанс в электрической цепи.

В случае резонанса В случае резонанса. Резкое уменьшение амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно соединенные емкостное и индуктивное сопротивления при приближении частоты внешнего напряжения к собственной частоте колебательного контура наз. резонансом токов.

 

Применение: одно из основных применений резонанса в электрической цепи – настройка радио и телевизионных приемников  на частоту передающей станции. Необходимо учитывать резонансные явления, когда в цепи, не рассчитанной на работу в условиях резонанса, возникают чрезмерно большие токи или напряжения (расплавление проводов, пробой изоляции и т.д.).

 

Теги: