Линзы

Линзы

Прозрачное для света тело, ограниченное выпуклыми или вогнутыми преломляющими поверхностями, называется линзой. Принцип работы линзы объясняется на основе анализа хода лучей в призме и усеченной призме

Собирающие (положительные) линзы - это линзы, преобразующие пучок параллельных лучей в сходящийся: двояковыпуклые (1), где 0₁0₂ — главная оптическая ось, R₁R₂— радиусы кривизны поверхности, плоско-выпуклые (2),выпукло-вогнутые (3).

Рассеивающие (отрицательные) линзы - это линзы, преобразующие пучок параллельных лучей в расходящийся: вогнуто-выпуклые (4), двояковогнутые(5), плоско-вогнутые (6).

Линзы, у которых середины толще чем края - собирающие, а у которых толще края — рассеивающие. Эти условия выполняются, если показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза, больше показателя преломления среды, в которой используется линза.

Линзы, в которых можно пренебречь смещением луча при прохождении внутри линзы, называют тонкими линзами.

Главные фокусы и фокусное расстояние линзы

Точка F на главной оптической оси, в которой пересекаются после преломления лучи, параллельные этой оси, называется главным фокусом.

Плоскость, которая перпендикулярна главной оптической оси линзы, а также проходит через ее главный фокус, называется фокальной

Побочный фокус F' - это точка на фокальной плоскости, в которой собираются лучи, падающие на линзу параллельно побочной оси.

У собирающей линзы фокусы действительные, у рассеивающей - мнимые.Расстояние между линзой и главным фокусом (OF) - фокусное расстояние.

Его обозначают буквой F. У собирающей линзы считают F>0, у рассеивающей - F<0.

Оптическая сила линзы: 

Единица оптической силы линзы в СИ — диоптрия: 1 дптр =1 м^-1.

Оптическая сила линзы определяется кривизной ее поверхности, а также показателем преломления ее вещества относительно окружающей среды:

где r₁ и R₂ - радиусы сферических поверхностей линзы; n - относительный пока­затель преломления.

Вывод формулы тонкой линзы

Из подобия треугольников, заштрихованных одинаково, следует

 откуда  

Разделив последнее равенство на произведение dfF,  получим:

, где d — расстояние предмета от линзы; f — расстояние от линзы до изображения, F — фокусное расстояние.

 - формула тонкой линзы

Оптическая сила линзы равна: 

При расчетах числовые значения действительных величин всегда подставляются со знаком "плюс", а мнимых—со знаком "минус".

Линейное увеличение

Из подобия заштрихован­ных треугольников следует: .

Построение изображения в тонкой линзе.

1. Луч, параллельный главной оптической оси, проходит через точку главного фокуса.
2. Луч, параллельный побочной оптической оси, проходит через побочный фокус (точку на побочной оптической оси).
3. Действительное изображение - пересечение лучей. Мнимое изображение - пересечение продолжений лучей.