Закон радиоактивного распада. Ядерные силы. Энергия связи ядра.

Закон радиоактивного распада.

Закон радиоактивного распада установлен Ф. Содди.

Опытным путем Э. Резерфорд установил, что активность радиоактивного распада убывает с течением времени. Для каждого радиоактивного вещества существует интервал времени, на протяжении которого активность убывает в 2 раза, т. е. период полураспада Т данного вещества. Например, для ядра  период T=1600 лет. Следовательно, если взять 1г Ra, через 1600 лет его будет 1/2 г, а через 3200 лет— 1/4 г. Таким образом, исходное количество радия должно обратится в нуль спустя бесконечный промежуток времени.

 

Математическое выражение

Пусть число радиоактивных атомов N0, время t=0.

Через t2=T число нераспавшихся ядер                    N=N0/2

Через t2=2T останетсяN=N0/22,

Через t3-=3T таких ядер окажетсяN=N0/23— и т. д.

Математическое выражение закона радиоактивного распада

Следо­вательно, в конце промежутка времени  tnT нераспавшихся ядер останется N=N0/2n . Так как n=t/T, то . Это закон, которому подчиняется распад большого количества радиоактивных ядер.

У радиоактивных элементов Т имеет различную величину, например,  имеет период полураспада Т=1,4.1010 лет, а у криптона  период полураспада Т=1,4 с. У искусственно созданных элементов с Z > 100 период полураспада составляет сотые и тысячные доли секунды.

 

Ядерные силы

 (сильное или ядерное взаимодействие - т.к. во много раз больше кулоновских сил). Силы притяжения, связывающие протоны и нейтроны в ядре, называются ядерными силами.Первые попытки объяснить - И.Е. Тамм. Теория создана Х. Юкава (1936). Свойства:

  1. На расстояниях порядка 10-13см сильные взаимодействия соответствуют притяжению, при уменьшении расстояния – отталкиванию.
  2. Независимы от наличия электрического заряда (свойство зарядовой независимости) Одинаковая сила действует и на протон и на нейтрон.
  3. Взаимодействуют с ограниченным числом нуклонов (свойство насыщения).
  4. Короткодействующие: быстро убывают, начиная с  r ≈ 2,2.10-15 м.

 

Радиус действия

Относит интенсивность.

Ядерное

10-15м

1

Эл.-маг.

?

1/137

Слабое

10-13м

 

Гравитационное

?

10-33

Энергия связи ядра

Энергия, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны, называется энергией связи. Энергия связи очень велика. При синтезе 4 г гелия выделяется такое же количество энергии, как при сжигании двух вагонов каменного угля.

1эВ=1,6.10-19Дж

 

1 а.е.м.=1,67-10-27 кг

Формула для вычисления энергии связи:

    -   дефект массы.

В атомной физике массу удобно выражать в атомных единицах массы: 1 а.е.м.=1,67-10-27 кг. Коэффициент связи энергии и массы (равный с2):   с2= 931,5 МэВ/аем.

с2= 931,5 МэВ/аем.

Удельная энергия связи

Энергия связи, приходящаяся на один нуклон в ядре, т. е. энергия, которую необходимо затратить, чтобы удалить из ядра один нуклон называется удельной энергией связи;

  где А — массовое число.

При плавлении льда на 1 молекулу:                 0,06 эВ;

При парообразовании воды на 1 молекулу:     0,4   эВ;

Для разрыва молекулы водорода на атомы:    4,5   эВ;

Для ионизации атома водорода:                     13,6   эВ;

Для отделения нейтрона от ядра дейтерия:  1,1   МэВ.

Электронвольт

 

1 эВ = 1,6.10-19Дж

1МэВ = 1,6.10-13Дж

  1. У ядер средней части периодической системы Менделеева с массовым числом 40 <= А <= 100 удельная энергия максимальна. Наиболее устойчивы от 50 до 60.
  2. У ядер, для которых А>100, удельная энергия связи плавно убывает.
  3. У ядер, для которых А<40, удельная энергия скачкообразно убывает.
  4. Максимальной удельной энергией обладают ядра, у кото­рых число протонов и нейтронов четное (), а мини­мальной— ядра, у которых число протонов и нейтронов нечетное ().

Таким образом, энергетически выгодны два способа высвобождения внутренней энергии: деление тяжелых ядер (цепная ядерная реакция) и синтез легких ядер (термоядерная реакция).

График зависимости удельной энергии связи

 от массового числа:

 График зависимости удельной энергии связи от массового числа

Ядерные реакции - превращения атомных ядер, вызванные их взаимодействиями с различными частицами или друг с другом.

Символическая запись: А + а ® В + b. При написании ядерных реакций используются з-нысохранения заряда и массового числа (числа нуклонов).

 

Примеры:

    (искусственная радиоактивность, И. и Ф. Жолио-Кюри, 1934).

 

Энергетический выход ядерной реакции - разность между суммарной энергией связи частиц, участвующих в реакции и продуктов реакции.

Реакции, происходящие с выделением энергии, наз. экзотермическими, с поглощением - эндотермическими.

 

Теги: